Приложението на многоосна CNC система при повърхностна обработка
Тази статия извежда матрицата на транслация и матрицата на въртене под формата на хомогенни координати и математически моделира промените в позицията и отношението при всяко съединение на многоосна система за свързване. Алгоритъмът за обратна връзка RTPA беше конструиран на базата на компоненти за сравнение, компоненти на брояч и компоненти на генератор за практически контрол в процесите на обработка на CNC системи с многоосно свързване и беше анализирано влиянието на честотата на вземане на проби. И накрая, като вземем повърхностна симулационна обработка като пример за експериментално изследване, резултатите показват, че под контрола на RTPA алгоритъма, CNC системата с многоосно свързване може ефективно да завърши повърхностната обработка.
Ключови думи: многоосна връзка; CNC система; Повърхностна обработка; RTPA алгоритъм
Нивото на интеграция и автоматизация в производствената индустрия се превърна във важен критерий за измерване на научната и технологична сила на дадена страна. Китай е основна производствена страна, покриваща по-голямата част от категориите механична обработка в света [1], в които CNC технологията и CNC системите играят много важна роля. За различни сложни типове машинни задачи, само CNC машинни техники и методи с по-осово свързване могат да бъдат изпълнени по-ефективно. Поради това проектирането на CNC системи с многоосно свързване и методите за обработка с CNC с многоосно свързване се превърнаха в основно съдържание за оценяване на конкурентоспособността на механичната обработка и производствената индустрия [3]. Понастоящем има известна разлика между Китай и световното напреднало ниво в развитието на 5-ос и над връзка CNC системи и CNC машинни методи, което се превърна в проблем с тясното място, който ограничава дълбокото развитие на механичната обработка в Китай индустрия. Следователно, тази статия взема 5-система с ЦПУ с осово свързване като обект на изследване и чрез анализ на математически модел и изследване на процесите на управление осигурява нейното специфично приложение при повърхностна обработка.
1. Математически модел за положението на многоосни CNC системи
Ключът към контролната функция и механичния ефект на CNC система с многоосно свързване се крие в точното характеризиране на позицията и позата, както и в разумната динамична връзка. Следователно, тази статия първо математически моделира позицията и отношението на CNC система с многоосно свързване под формата на хомогенни координати.
Завършването на поредица от действия в CNC машинна система с многоосно свързване се проявява като кумулативен ефект от ротационни и транслационни движения на различни стави и оси в триизмерното пространство. Следователно, за да се опише CNC система с многоосно свързване от математическа гледна точка, това зависи от характеризирането на ротационната матрица и транслационната матрица.
Ако която и да е точка A в пространството се трансформира в позицията на точка A 'чрез транслация и се транслира a, b и c единици по координатните оси x, y и z, тогава съществува транслационна връзка, както е показано във формулата (1).
Ако която и да е точка A в пространството се трансформира в позицията на точка A 'чрез въртене и нейният ъгъл на въртене около z е θ, значи съществува връзка на въртене, както е показано във формула (2).
По подобен начин могат да бъдат получени и ротационните матрици около оста y и оста x във всяка точка, както и хомогенните изрази на тези две матрици. Чрез по-нататъшното насърчаване на този подход може да се получи матрица на въртене за всяка точка около всяка ос в пространството, което също ще се прояви като комбинация от въртеливо движение около осите x, y и z. Чрез получаване на транслационна матрица и матрица на въртене на промяната на позицията във всяка точка в пространството, може да се установи математически модел на промяната на позицията в тази точка. Този подход се прилага и за всяка координатна система в пространството и всеки обект в пространството. Процесът на CNC обработка с многоосно свързване е комбинираният ефект от множество транслационни движения и ротационни движения около множество оси в работния край, който изпълнява задачата за обработка.
Ако приемем, че трансформацията на позицията на крайния ефектор на многоосна свързваща система е показана на Фигура 1. Както е показано на Фигура 1, крайният ефектор на многоосната свързана система претърпя две трансформации, едната от които беше транслационно движение по x и оси y, а другият беше въртене на 90 градуса около оста z.
Фигура 1 Трансформация на позицията на крайния ефектор на многоосна свързваща система
Може да се види, че с горния метод на моделиране може да се опише комбинация от транслационно и ротационно движение за всяко съединение и действие в многоосна свързваща система.
2. Процесен контрол на многоосна CNC система
След като е в състояние да опише CNC система с многоосно свързване чрез математически модели, трудността на целия CNC процес е как да се настрои CNC програмата и да се даде възможност на системата да изпълнява задачите за обработка според установения маршрут. Тази статия проектира алгоритъм за импулсен контрол с добра производителност в реално време за процеса на обработка на CNC системи с многоосно свързване, съкратено като алгоритъм RTPA (импулсен алгоритъм в реално време).
Процесът на обработка с ЦПУ обикновено се постига и завършва чрез алгоритми за интерполация, а управлението на всяка ос при обработка с ЦПУ се основава на импулса на стъпковия двигател, което изисква формирането на съответна връзка между процеса на интерполация и времето за генериране на импулси . Въпреки това, производителността в реално време на традиционните процеси на интерполация, базирани на честотата на импулса, не е идеална. Следователно тази статия проектира нов алгоритъм за генериране на импулси с по-добра производителност в реално време от гледна точка на алгоритъма за VF трансформация (честота на напрежението). Импулсната последователност, генерирана от този алгоритъм, може да постигне по-ефективен контрол на CNC системи с многоосно свързване.
Този алгоритъм използва компараторни компоненти, броячи и генераторни компоненти за съвместно генериране на импулсни последователности с добра производителност в реално време. Схематичната диаграма на алгоритъма е показана на фигура 2.
Фигура 2 Принципна блокова диаграма на алгоритъма за управление на RTPA за система за свързване на много оси
Съгласно Фигура 2 може да се види, че изместването на шарнирно или крайно устройство в система за свързване с много оси се взема и използва като вход за алгоритъма RTPA с честота на вземане на проби f. След въвеждане на пробната стойност на изместване, тя се сравнява с импулсния еквивалент, образуван от импулсния брояч на клона за обратна връзка, и разликата между двете се въвежда в импулсния генератор като основа за преценка за генериране на импулсната последователност. Генераторът на импулси ще генерира два изхода, а именно импулс напред и импулс назад, които също съответстват на въртенето напред и назад на стъпковия двигател.
Определянето дали генераторът на импулси генерира импулси напред или назад зависи от сравнението между натрупаната грешка между клоновете на входа и обратната връзка и зададената прагова стойност. Правилата за сравнение са следните. Правило 1: Ако сумата от натрупаните грешки между входа и клоновете за обратна връзка е по-голяма от зададената прагова стойност, генераторът на импулси генерира импулс напред и го извежда. Правило 2: Ако сумата от натрупаните грешки между входа и клоновете за обратна връзка е по-малка от противоположната на зададената прагова стойност, генераторът на импулси генерира обратен импулс и го извежда.
Ключовият параметър, който определя алгоритъма в тази статия, е честотата на вземане на проби f, преди да се използва изместването като вход. За да се определи влиянието на честотата на вземане на проби f върху производителността на алгоритъма RTPA, тази статия задава честотите на вземане на проби съответно на 5 kHz и 20 kHz и чертае техните криви на реакция на изместване и криви на реакция на скорост. Резултатите са показани на фигура 3.
Фигура 3 Въздействие на честотата на вземане на проби върху производителността на алгоритъма на многоосна система за свързване
Лявата страна на Фигура 3 (a) представлява кривата на отговор на изместване на алгоритъма RTPA при честота на вземане на проби от 5 kHz, докато дясната страна представлява кривата на отговор на изместване на алгоритъма RTPA при честота на вземане на проби от 20 kHz; Лявата страна на Фигура 3 (b) представлява кривата на реакция на скоростта на алгоритъма RTPA при честота на вземане на проби от 20 kHz, докато дясната страна представлява кривата на реакция на скоростта на алгоритъма RTPA при честота на вземане на проби от 20 kHz.
От Фигура 3 (a) може да се види, че колкото по-голяма е честотата на вземане на проби и колкото по-малък е периодът на вземане на проби, толкова по-бърза е скоростта на реакция на изместване на алгоритъма RTPA. От сравнението на лявата и дясната фигура може да се види, че когато честотата на вземане на проби е 5kHz, реакцията на изместване на алгоритъма RTPA отнема 0.58s, а действителното изместване на многоосната система за свързване може само отговарят на идеалното изместване; Когато честотата на вземане на проби е 20kHz, реакцията на изместване на алгоритъма RTPA е 0.16s и действителното изместване на системата за многоосно свързване съответства на идеалното изместване. Това показва, че реакцията на изместване при честота на вземане на проби от 20 kHz е с 0,42 s по-бърза от тази при честота на вземане на проби от 5 kHz.
От фигура 3 (b) може да се види, че колкото по-голяма е честотата на вземане на проби и колкото по-малък е периодът на вземане на проби, толкова по-бърза е реакцията на кривата на скоростта на алгоритъма RTPA. От сравнението на лявата и дясната графика може да се види, че когато честотата на вземане на проби е 5 kHz, реакцията на скоростта на алгоритъма RTPA отнема 0.5 секунди за действителната скорост на многоосната система за свързване към отговарят на идеалната скорост; Когато честотата на вземане на проби е 20 kHz, реакцията на скоростта на алгоритъма RTPA е 0.13 секунди и действителната скорост на многоосната система за свързване съответства на идеалната скорост. Това показва, че реакцията на скоростта при честота на семплиране от 20 kHz е с 0,37 секунди по-бърза от тази при честота на семплиране от 5 kHz.
3. Симулационен експеримент на повърхностна обработка в многоосна CNC система
В предишната работа моделирането на позицията и отношението и проектирането на алгоритъма за управление на RTPA бяха съответно извършени за CNC системата с многоосна връзка и ефективната стратегия за управление на CNC системата с многоосна връзка беше определена чрез анализ на влиянието на ключови параметри. След това ще бъдат проведени симулационни експерименти, за да се провери ефективността на управлението на алгоритъма RTPA на многоосната система за свързване, предложена в тази статия. Симулационният експеримент избира повърхностна обработка като обект на обработка на CNC системата с многоосно свързване. Извитите повърхности имат определена степен на сложност в различни машинни единици и изискват прецизни алгоритми за управление. Обработката на цялата повърхност е завършена чрез траектории на обработка с непрекъсната крива. Резултатите от симулацията на повърхността, която ще се обработва в тази статия, са показани на фигура 4.
Фигура 4 Резултати от симулацията на повърхността, която ще бъде обработена в тази статия
От Фигура 4 може да се види, че повърхността, която ще се обработва в тази статия, е сегмент от повърхността, който образува аксиална ширина в посока x и радиална ширина в посока y, като радиусът на кривината на повърхността е разположен в посоката на оста z. Фигура 4 също показва началната позиция на инструмента, която е началната точка, а успоредната крива на повърхността показва траекторията на обработка под контрола на алгоритъма RTPA.
Има много методи за обработка с ЦПУ за повърхности, като метод на маршрут за генериране на параметри, базиран на траектория, метод на маршрут на обработка на данни на напречно сечение, базиран на траектория, и метод на маршрут на напречно сечение, базиран на път. Тази статия избира метода на маршрута за обработка на данни за сечение въз основа на CC път и го комбинира с Z-образно рязане, за да завърши обработката. По време на процеса на обработка контролният ефект на кривите на изместване и скоростта, получени от алгоритъма RTPA в посоките на оста x, y и z-ос, е показан на фигура 5.
Фигура 5 Контролен ефект на алгоритъма RTPA върху кривите на преместване и скорост в три посоки
От фигура 5 (a) може да се види, че алгоритъмът RTPA формира триъгълна вълнова крива за контролиране на изместването в посоката на оста x. Поради ограниченията на задачите за обработка, максималното изместване на алгоритъма RTPA в посоката на оста x е 0 mm, а минималната стойност е близо до -150 mm. Периодът на триъгълната вълна на кривата на изместване е 4,17 секунди. Алгоритъмът RTPA формира правоъгълна квадратна вълнова крива за контрол на скоростта в посоката на оста x, но има известно трептене поради влиянието на процеса на обработка. Максималната скорост на алгоритъма RTPA в посоката на оста x е близо до 80 mm/s, а минималната стойност е близо до {{10}} mm/s. Периодът на правоъгълната квадратна вълна на кривата на скоростта е 4,17 секунди. От фигура 5 (b) може да се види, че алгоритъмът RTPA формира извита форма на стъпкови вълни при контролиране на изместването в посоката на оста y. Поради ограниченията на задачите за обработка, максималното изместване на алгоритъма RTPA в посоката на оста y е 0 mm, а минималната стойност е близо до позицията на -6 mm. Периодът на стъпаловидна вълна на кривата на изместване е 4,17 секунди. Алгоритъмът RTPA контролира скоростта в посоката на оста y под формата на пулсови вълни. Максималната скорост на алгоритъма RTPA в посоката на оста y е 0 mm/s, а минималната стойност е -10 mm/s. Периодът на правоъгълната квадратна вълна на кривата на скоростта е 4,17 секунди.
От фигура 5 (c) може да се види, че алгоритъмът RTPA формира синусоидална полувълнова крива за контрол на изместването в посоката на оста z. Поради ограниченията на задачите за обработка, алгоритъмът RTPA има максимално изместване от 6,2 mm и минимално изместване от 0 mm в посоката на оста z. Периодът на синусоидалната полувълна на кривата на изместване е 2,08 секунди. Алгоритъмът RTPA формира трионообразна вълнова крива за контролиране на скоростта в посоката на оста z. Максималната скорост на алгоритъма RTPA в посоката на оста z е близо до 15 mm/s, а минималната стойност е близо до -15 mm/s. Периодът на зъбната вълна на кривата на скоростта е 2,08 секунди.
4. Заключение
Тази статия изследва CNC система с многоосно свързване. Първо, под формата на хомогенни координати се извършва математическо моделиране на промените в позицията и отношението при всяко съединение на многоосна свързваща система и се извлича процесът на генериране на транслационна матрица и ротационна матрица. Второ, алгоритъмът за обратна връзка RTPA беше конструиран въз основа на компоненти за сравнение, компоненти на брояч и компоненти на генератор за практическо управление в процесите на обработка на CNC система с многоосно свързване и беше анализирано влиянието на честотата на вземане на проби. Накрая беше проведен експеримент за валидиране, като се използваше машинна обработка със симулация на повърхността като пример и резултатите от експеримента показаха, че методът на маршрута за обработка на секционни данни, базиран на CC траектория, възприет в тази статия, комбиниран с Z-образно ходене на инструмента, може успешно да завърши обработката. Междувременно алгоритъмът RTPA контролира ефективно преместването и скоростта във всичките три посоки на координатната ос.
